311.134 (20W) Einführung in die Funktionalanalysis

Wintersemester 2020/21

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
07.10.2020 12:00 - 14:00 N.2.01 On Campus
Nächster Termin:
27.01.2021 12:00 - 14:00 N.2.01 On Campus
Nächster gültiger Termin:
27.01.2021 12:00 - 14:00 BBB im Moodle Off Campus

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Lehrende/r
LV Nummer Südostverbund
MAJ03005UL
LV-Titel englisch
Introduction to Functional Analysis
LV-Art
Vorlesung
LV-Modell
Präsenzlehrveranstaltung (Online-Option )
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechnungspunkte
3.0
Anmeldungen
15
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
07.10.2020
eLearning
zum Moodle-Kurs
Anmerkungen

Die Vorlesung findet online über bbb

https://moodle.aau.at/mod/bigbluebuttonbn/view.php?id=724282

statt.

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren linearen Funktionalanalysis formulieren und anwenden, sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Lehrmethodik

Vorlesung

Inhalt/e

  • Metrische Räume
  • Kompakte Mengen
  • Normierte Räume
  • Lineare Operatoren
  • Das Prinzip der gleichmässigen Beschränktheit
  • Quotientenräume
  • Lineare Funktionale
  • Der Satz von Hahn-Banach
  • Hilberträume

Literatur

Link auf weitere Informationen

https://www.springer.com/de/book/9783030248758

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Mündliche Prüfung (typischerweise 30-45 min)

Prüfungsinhalt/e

Inhalt der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf

    - die Kenntnis der Definitionen und Resultate

    - die gute Erklärung der entsprechenden Beweise

Wert gelegt.



Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Master-Lehramtsstudium Master Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 520, Version: 19W.1)
    • Fach: Mathematische Vertiefung (Pflichtfach)
      • MAJ.003 Mathematisches Wahlfach ( 3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (Pflichtfach)
      • 2.4 Einführung in die Funktionalanalysis ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Einführung in die Funktionalanalysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2019/20
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)