311.138 (20W) Differential Equations

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

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- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.

1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).

2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.

Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript  definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):

- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)

- Picard-Lindelöf (2.2)

- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)

- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)

- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)

- Die allgemeine Lösung (2.5)

- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)

- Ebene autonome systeme (3.3)

- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)

- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion  (4.2 bis inkl. 4.2.5)

- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)

- Lineare Gleichungen höherer Ordnung

- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10 

- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14

- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))

Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.