Prüfung der LV 311.138 (20W) Differentialgleichungen
Prüfungsdaten ( 25.03.2021 00:00 )
- Anmeldemodus Anmeldemöglichkeit für alle Studierende der Universität
- max. Teilnehmer 7
- Anmeldungen 5
- Anmeldefrist 02.03.2021 00:00 - 23.03.2021 00:00
- Abmeldeende 23.03.2021 00:00
- Prüfungsmodus mündlich
- Unterlagen teilweise mit Unterlagen
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Datum
25.03.2021
Geänderte Prüfungsinformationen (COVID-19 Ausnahmeregelung)
1. Erwartet ist das Erkenntnis von Definitionen, Sätze und wichtigen Beispielen vom ganzen (in Moodle hochgeladenen) Skript und wie diese Sätze/Konzepte in elementaren Aufgaben angewendet werden können (ohne Unterlagen!).
2. Sie müssen maximal zwei Tage vor Ihrer Prüfung (mindestens) drei von folgenden Themen bestimmen und dem Vortragenden bekannt geben. Dabei müssen Sie in der Prüfung die auftretende Beweise mit Hilfe Ihrer handgeschriebenen Unterlagen (ohne Seitenbegrenzung) in allen Details erklären können.
Liste der Themen (die schriftliche Beschreibung dient hier nur als Orientierung, die angegebene Referenznummer vom Skript definieren das erwartete Erkenntnis beim Thema):
- Ordnungsreduktion, (spezielle) Grönwall Ungleichung, Abstand von Lösungskurven (2.1)
- Picard-Lindelöf (2.2)
- Lipschitz-Stetigkeit (2.3)
- Globaler Eindeutigkeitssatz, Randverhalten maximaler Lösungen (2.4 bis 2.4.4)
- Existenzsätze über lineare und linear beschränkte Gleichungen (2.4 ab 2.4.5)
- Die allgemeine Lösung (2.5)
- Fluss, Trajektorien (3.1-3.2)
- Ebene autonome systeme (3.3)
- Lineare DGL - algebraische Struktur des Lösungsraumes (4.1)
- Eigenschaften der Übergangsabbildung und der Operator-Exponentialfunktion (4.2 bis inkl. 4.2.5)
- Variation der Konstanten (von 4.2.6 bis Ende 4.3)
- Lineare Gleichungen höherer Ordnung
- Stabilitätstheorie bis inkl. 5.1.10
- Wenn Attraktivität impliziert Stabilität 5.1.11 und 5.1.14
- Linearisierte Stabilität (5.1.12a) + 5.2 ohne den Beweis von 5.2.1 b))
Weitere Anmerkungen bzgl. des Stoffs: Abschnitt 1.4, Lemma 5.1.13 und der Beweis von 5.2.1 b) sind nicht nicht Teil des Prüfungsmaterials.
Gleichwertige LV's
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