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Publikation: Split absolutely irreducible integer-va...

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Titel:	Split absolutely irreducible integer-valued polynomials over discrete valuation domains
Untertitel:
Kurzfassung:	Regarding non-unique factorization of integer-valued polynomials over a discrete valuation domain (R,M) with finite residue field, it is known that there exist absolutely irreducible elements, that is, irreducible elements allof whose powers factor uniquely, and non-absolutely irreducible elements. We completely and constructively characterize the absolutely irreducible elements among split integer-valued polynomials. They correspond bijectively to finite sets, which we call "balanced", characterized by a combinatorial property regarding the distribution of their elements among residue classes ofpowers of M. For each such balanced set as the set of roots of a split polynomial, there exists a unique vector of multiplicities and a unique constant so that the corresponding product of monic linear factors times the constant is an absolutely irreducible integer-valued polynomial. This also yields sufficient criteria for integer-valued polynomials over Dedekind domainsto be absolutely irreducible.
Schlagworte:	non-unique factorization, arithmetic of Prüfer rings, absolutely irreducible, non-absolutely irreducible, integer-valued polynomials, prime separation, split polynomials

Publikationstyp:	Beitrag in Zeitschrift (Autorenschaft)
Erscheinungsdatum:	15.07.2022 (Online)
Erschienen in:	Journal of Algebra Journal of Algebra zur Publikation ( Academic Press / Elsevier; )
Titel der Serie:	-
Bandnummer:	602
Heftnummer:	-
Erstveröffentlichung:	Ja
Version:	-
Seite:	S. 247 - 277

Versionen

Online

Keine Version vorhanden

Erscheinungsdatum:	15.07.2022
ISBN (e-book):	-
eISSN:	-
DOI:	http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.03.006
Homepage:	https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.03.006
Open Access	Online verfügbar (Open Access)

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Fakultät für Technische Wissenschaften

Universitätsstraße 65-67
AT - 9020 Klagenfurt am Wörthersee

Kategorisierung

Sachgebiete	101001 - Algebra
Forschungscluster	Kein Forschungscluster ausgewählt
Zitationsindex	Science Citation Index Expanded (SCI Expanded) Informationen zum Zitationsindex: Master Journal List
Peer Reviewed	Ja
Publikationsfokus	Science to Science (Qualitätsindikator: I) Klassifikationsraster der zugeordneten Organisationseinheiten: Institut für Mathematik
Arbeitsgruppen	Diskrete Mathematik

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Organisation

Adresse

Kopernikusgasse 24/IV
AT - 8020 Graz

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