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Projekt: Regularization and discretization of in...

Stammdaten

Englisch

Titel:	Regularization and discretization of inverse problems for PDEs in Banach spaces
Beschreibung:	The aim of this project is a combined analysis of regularization and discretization of ill-posed problems in Banach spaces specifically in the context of partial differential equations. Such problems play a crucial role in numerous applications ranging from medical imaging via nondestructive testing to geophysical prospecting, with the Banach space setting mandated by the inherent regularity of the sought coefficients as well as structural features such as sparsity. Our goal is to fill the gap between the existing abstract regularization theory in general Banach spaces and the adaptive discretization of well-posed optimization problems in Hilbert spaces with pointwise constraints to derive explicit source conditions and practical parameter choice rules and to develop adaptive discretization methods based on functional and goal-oriented error estimates that take into account the interdependence of regularization parameter, data noise level and discretization error. This will lead to an integrated approach for the stable and efficient numerical solution method of parameter identification problems in Banach spaces.
Schlagworte:	parameter identification, inverse problems, partial differential equations, regularization, discretization

Kurztitel:	Inverse problems in Banach spaces
Zeitraum:	01.03.2016 - 31.08.2019
Kontakt-Email:	barbara.kaltenbacher@aau.at
Homepage:	-

MitarbeiterInnen

Funktion

Zeitraum

(intern)

Projektleiter/in

01.03.2016 - 28.02.2019

(intern)

wiss. Mitarbeiter/in

01.03.2016 - 14.11.2018

(intern)

wiss. Mitarbeiter/in

01.12.2018 - 15.03.2019

(intern)

wiss. Mitarbeiter/in

01.12.2018 - 15.03.2019

Zuordnung

Organisationseinheit

Fakultät für Technische Wissenschaften

Kategorisierung

Projekttyp	Forschungsförderung (auf Antrag oder Ausschreibung)
Förderungstyp	§26
Forschungstyp	Angewandte Forschung Grundlagenforschung
Sachgebiete	101014 - Numerische Mathematik 101002 - Analysis
Forschungscluster	Kein Forschungscluster ausgewählt
Genderrelevanz	0%
Projektfokus	Science to Science (Qualitätsindikator: I) Klassifikationsraster der zugeordneten Organisationseinheiten: Institut für Mathematik
Arbeitsgruppen	Keine Arbeitsgruppe ausgewählt

Finanzierung

Förderprogramm

Kooperationen

Organisation

Adresse

400 Bizzell St
US - TX 77843 College Station

Universitätsplatz 3
AT - 8010 Graz

Universitätsstraße 2
DE - 45141 Essen

Straße der Nationen 62
DE - 09111 Chemnitz

DE Hamburg

Ingolstädter Landstraße 1
DE - 85764 Neuherberg

Sanderring 2
DE - 97070 Würzburg

Forschungsaktivitäten

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Projekte	Solving inverse problems without using forward operators (FWF) Solving inverse problems without using forward operators (FWF) Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Barbara Kaltenbacher 01.10.2017 - 31.03.2022 zum Projekt
Publikationen	Continuous analogue to iterative optimization for PDE-constrained inverse problems Continuous analogue to iterative optimization for PDE-constrained inverse problems (2018) R. Boiger, A. Fiedler, H. Jan, B. Kaltenbacher Inverse Problems in Science and Engineering Kein Verlag ausgewählt zur Publikation On the identification of a nonlinear term in a reaction-diffusion equation On the identification of a nonlinear term in a reaction-diffusion equation (2019) B. Kaltenbacher, W. Rundell Inverse Problems Kein Verlag ausgewählt zur Publikation Recovery of multiple coefficients in a reaction-diffusion equation Recovery of multiple coefficients in a reaction-diffusion equation (2019) B. Kaltenbacher, W. Rundell Journal of Mathematical Analysis and Applications Kein Verlag ausgewählt zur Publikation On convergence and convergence rates for Ivanov and Morozov regularization and application to some parameter identification problems in elliptic PDEs On convergence and convergence rates for Ivanov and Morozov regularization and application to some parameter identification problems in elliptic PDEs (2018) B. Kaltenbacher, A. Klassen Inverse Problems Kein Verlag ausgewählt zur Publikation Identifying conductivity in electrical impedance tomography with total variation regularization. Identifying conductivity in electrical impedance tomography with total variation regularization. (2017) M. Hinze, B. Kaltenbacher, T. Quyen Numerische Mathematik Kein Verlag ausgewählt zur Publikation Lavrentiev's regularization method in Hilbert spaces revisited Lavrentiev's regularization method in Hilbert spaces revisited (2016) B. Hofmann, B. Kaltenbacher, E. Resmerita Inverse Problems and Imaging (IPI) Kein Verlag ausgewählt zur Publikation Functional error estimators for the adaptive discretization of inverse problems Functional error estimators for the adaptive discretization of inverse problems (2016) C. Clason, B. Kaltenbacher, W. Daniel Inverse Problems Kein Verlag ausgewählt zur Publikation The least error method for sparse solution reconstruction The least error method for sparse solution reconstruction (2016) B. Kristian, B. Kaltenbacher, E. Resmerita Inverse Problems Kein Verlag ausgewählt zur Publikation The Ivanov regularized Gauss-Newton method in Banach space with an a posteriori choice of the regularization radius The Ivanov regularized Gauss-Newton method in Banach space with an a posteriori choice of the regularization radius (2019) B. Kaltenbacher, A. Klassen, M. Previatti de Souza Journal of Inverse and Ill-Posed Problems Kein Verlag ausgewählt zur Publikation Regularization of a backwards parabolic equation by fractional operators Regularization of a backwards parabolic equation by fractional operators (2019) B. Kaltenbacher, W. Rundell Inverse Problems and Imaging (IPI) Kein Verlag ausgewählt zur Publikation On an inverse potential problem for a fractional reaction-diffusion equation On an inverse potential problem for a fractional reaction-diffusion equation (2019) B. Kaltenbacher, W. Rundell Inverse Problems Kein Verlag ausgewählt zur Publikation
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