Project: Kryptographische Anwendungen verallgeme...

Master data
Kryptographische Anwendungen verallgemeinerter Lucas-Folgen II
Description: Eines der schwierigsten Probleme in der modernen Kryptographie besteht darin, möglichst rasch, sehr große, "zufällige" Primzahlen zu generieren. Aus praktischen Gründen sind die meisten Mechanismen "nur" probabilistisch. Obwohl diese weitaus schneller als die deterministischen sind, führen sie zum Problem der sog. Pseudoprimzahlen. Dies sind zusammengesetzte Zahlen, die fälschlicherweise als prim identifiziert werden. Im FWF Projekt P 13088-MATH (Kryptographische Anwendungen verallgemeinerster Lucas-Folgen) wurden wesentliche Eigenschaften solcher Folgen analysiert, die Aufschluss darüber geben, warum diese so hervorragend für Pseudoprimzahltests verwendet werden können. Jedoch haben die erbrachten Ergebnisse zu einer Reihe von neuen und interessanten Fragestellungen in diesem Zusammenhang geführt. Die Hauptziele des Projektes bestanden darin, die Resultate des Projektes P 13088-MAT zu erweitern und zu verbessern. Ein wesentliches Ziel war es, die bisherigen Resultate auf möglichst effiziente Art zu vereinen um dadurch weitere Verbesserungen von Pseudoprimzahltests, aber auch eine noch detailliertere Charakterisierung der damit zusammenhängenden Pseudoprimzahlen zu erreichen. Weiters wurden die Resultate des Projektes P 13088-MAT auch auf andere geeignete algebraische Strukturen verallgemeinert werden. Durch die genaue Analyse der Lucas-Folgen im Projekt P 13088-MAT konnten auch wesentliche zahlentheoretische und algebraische Resultate von verallgemeinerten Lucas-Folgen erbracht werden. Die Resultate sind nicht nur von theoretischem Interesse, sondern konnten auch in verschiedenen kryptographischen Anwendungen verarbeitet werden. Ein weiteres Ziel des beantragten Projektes bestand darin, die bestehenden Algorithmen zu optimieren und eine Verbesserung und noch genauere Kryptoanalyse der Systeme zu erstellen, welche auf Rekursionsfolgen beruhen.
Keywords: Primzahlen generieren, Pseudoprimzahlen
Cryptographic Applications of Generalized Lucas Sequences
Description: folgt
Keywords: folgt
Short title: n.a.
Period: 01.08.2000 - 31.07.2002
Contact e-mail: -
Homepage: -

Employees
Employees Role Time period
Winfried Müller
Winfried.Mueller@aau.at
Research activities
To visiting card
(internal)
  • Project leader
  • Research staff
  • 01.08.2000 - 31.07.2002
  • 01.08.2000 - 31.07.2002
Siguna Müller
Research activities
To visiting card
(internal)
  • Research staff
  • 01.08.2000 - 31.07.2002

Assignment
Organisational unit
Fakultät für Technische Wissenschaften
  Institut für Mathematik
Universitätsstraße 65-67
9020 Klagenfurt am Wörthersee
Austria
   math@aau.at
https://www.aau.at/mathematik
To organisation

Categorisation
Project type Research funding (on request / by call for proposals)
Funding type No funding type selected
Research type No research type selected
Subject areas
  • 1102 - Algebra *
  • 2947 - Information technology *
  • 2953 - Data security and data privacy *
  • 1104 - Applied mathematics *
Research Cluster No research Research Cluster selected
Gender aspects 0%
Project focus
  • Science to Science (Quality indicator: n.a.)
Classification raster of the assigned organisational units:
working groups No working group selected

Funding
Funding program
Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)
Organisation: Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)
Universität Klagenfurt
Organisation: Universität Klagenfurt

Cooperations
No partner organisations selected